백준 14888: 연산자 끼워넣기(C언어)

14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다.

연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개,

나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다.

음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 

이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다.

(1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수,

나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다.

연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다.

또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

문제풀이

위의 내용을 정리해보면

1. MAX = 10억보다 작거나 같은 결과, MIN = -10억보다 크거나 같다

2. N(2 ≤ N ≤ 11)을 입력받는다.

3. 숫자 A1, A2, ..., AN을 입력받는다.

4. 순서대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수를 입력받는다.

5. 모든 경우의 수를 돌아보며 연산의 최댓값, 최솟값을 구하라.

 

모든 연산을 돌아보는 과정은 DFS 방식 백트래킹을 활용해주면 된다.

따라서 예시로 처음에 덧셈이 있을 경우 진행 -> 재귀호출 -> 또 덧셈이 있는지부터 체크 

-> 있다면 진행 없다면 뺄셈으로 체크 진행 -> 재귀호출 과 같은 방식으로 진행하면 된다.

재귀호출 할 함수를 하나 따로 만들어서 매개변수로는 연산을 하여 나온 값을 넘겨주고, 몇번째 숫자의

연산이였는지 체크하기 위해서 int형으로 개수를 세는 매개변수를 하나 더 넣어준다.

최종코드

#include<stdio.h>

int n;
int max = -1000000000;
int min = 1000000000;
int arr[11];
int oper[4];

void value_dfs(int value, int num) {
	if (num == n) {
		if (max < value) {
			max = value;
		}
		if (min > value) {
			min = value;
		}
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		if (oper[i] > 0) {
			oper[i]--;
			if (i == 0) value_dfs(value + arr[num], num + 1);
			else if (i == 1) value_dfs(value - arr[num], num + 1);
			else if (i == 2) value_dfs(value * arr[num], num + 1);
			else value_dfs(value / arr[num], num + 1);
			oper[i]++;
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		scanf("%d", &oper[i]);
	}
	value_dfs(arr[0], 1);
	printf("%d\n%d", max, min);
	return 0;
}